intestazionesolai.jpg (12673 byte)

Formula di calcolo per travi inflesse

Il caso più comune è quello di una trave appoggiata agli estremi e caricata uniformemente da un carico Q(Kg)

figuraformula.jpg (7733 byte) Q = carico in Kg
l = luce in cm
Wx = mudulo di resistenza in cm³
Jx = momento di inerzia in cm4
f = freccia max in cm
s = sollecitazione in Kg/cm²

Abbiamo:

 

Wx = Q x l/8s        (1)

f = 0.013 x (Q x l³/E x Jx)             (2)

in cui:

E = 2.100.000 Kg/cm² è il modulo di elasticità dell'acciaio

 

Le norme UNI ammettono le seguenti ollecitazioni:

s = 1600 Kg/cm² per acciaii di tipo 1 (Fe 360)

Inoltre la freccia massima deve essere:

 

fmax = 1 / 400 l                      (3)

 

Con la formula (1) possiamo calcolare il Wx necessario e quindi scegliere il tipo di trave da adottare.
Con la formula (2), mettendo al posto di Jx il valore tabellare relativo alla trave scelta, possiamo controllare se la freccia è contenuta nei limiti dati dalla (3).

Tabelle

 

Travi INP

 

NP

h

a

Peso kg/ml

S mm

S' mm

SEZ cm²

Jx cm^4

Wx cm³

jx cm

Jy cm^4

Wy c³

jy cm

80

80

42

5,49

3,9

5,9

7,57

77,8

19,4

3,2

6,3

3

0,91

100

100

50

8,34

4,5

6,8

10,6

171

34,1

4,01

12,2

4,8

1,07

120

120

58

11,1

5,1

7,7

14,2

328

54,7

4,81

21,5

7,4

1,23

140

140

66

14,3

5,7

8,6

18,2

573

81,9

5,61

35,2

10,7

1,4

160

160

74

17,9

6,3

9,5

22,8

935

117

6,4

54,2

14,8

1,55

180

180

82

21,9

6,9

10,4

27,9

1450

161

7,2

81,3

19,8

1,71

200

200

90

26,9

7,5

11,3

33,4

2140

214

8

117

26

1,87

220

220

98

31

8,1

12,2

39,5

3060

278

8,8

162

33,1

2,02

240

240

106

36,2

8,7

13,1

46,1

4250

353

9,59

221

41,7

2,2

260

260

113

41,9

9,4

14,1

53,3

5740

441

10,4

288

51

2,32

280

280

119

47,9

10,1

15,2

61

7590

541

11,1

364

61,2

2,45

300

300

125

54,24

10,8

16,2

69

9800

652

11,9

451

72,2

2,56

320

320

131

61,07

11,5

17,3

77,7

12510

781

12,7

555

84,7

2,67

340

340

137

68,44

12,2

18,3

86,7

15700

922

13,5

674

98,4

2,8

360

360

143

76,22

13

19,5

97

19610

1089

14,2

818

114

2,9

380

380

149

84

13,7

20,5

107

24010

1262

15

975

131

3,02

400

400

155

92,63

14,4

21,6

118

29210

1461

15,7

1160

149

3,13

450

450

170

115,4

16,2

24,3

147

45850

2053

17,7

1730

203

3,43

500

500

185

141,3

18

27

179

68740

2746

19,6

2480

268

3,72

550

550

200

167

19

30

212

99180

3598

21,6

3490

349

4,06

600

600

215

199,4

21,6

32,4

254

139000

4626

23,4

4670

434

4,3

Travi IPE

NP

h

a

Peso kg/ml

S mm

S' mm

SEZ cm²

Jx cm^4

Wx cm³

jx cm

Jy cm^4

Wy c³

jy cm

80

80

46

6

3,8

5,2

7,64

80,1

20

3,24

8,49

3,69

1,05

100

100

55

8,1

4,1

5,7

10,3

171

34,2

4,07

15,9

5,79

1,24

120

120

64

10,4

4,4

6,3

13,2

318

53

4,9

27,7

8,65

1,45

140

140

73

12,9

4,7

6,9

16,4

541

77,3

5,74

44,9

12,3

1,65

160

160

82

15,8

5

7,4

20,1

869

109

6,58

68,3

16,7

1,84

180

180

91

18,8

5,3

8

23,9

1317

146

7,42

101

22,2

2,05

200

200

100

22,4

5,6

8,5

28,5

1943

194

8,26

142

28,5

2,24

220

220

110

26,2

5,9

9,2

33,4

2772

252

9,11

205

37,3

2,48

240

240

120

30,7

6,2

9,8

39,1

3892

324

9,97

284

47,3

2,69

270

270

135

36,1

6,6

10,2

45,9

5790

429

11,2

420

62,2

3,02

300

300

150

42,2

7,1

10,7

53,8

8356

557

12,5

604

80,5

3,35

330

330

160

49,1

7,5

11,5

62,6

11770

713

13,7

788

98,5

3,55

360

360

170

57,1

8

12,7

72,7

16270

904

15

1043

123

3,79

400

400

180

66,3

8,6

13,5

84,5

23130

1160

16,5

1318

146

3,95

450

450

190

77,6

9,4

14,6

98,8

33740

1500

18,5

1676

176

4,12

500

500

200

90,7

10,2

16

116

48200

1930

20,4

2142

214

4,31

550

550

210

106

11,1

17,2

134

67120

2440

22,3

2668

254

4,45

600

600

220

122

12

19

156

92080

3070

24,3

3387

308

4,66

Travi HEA serie leggera

NP

h

a

Peso kg/ml

S mm

S' mm

SEZ cm²

Jx cm^4

Wx cm³

jx cm

Jy cm^4

Wy c³

jy cm

100

96

100

16,7

5

8

21,2

349

73

4,6

134

27

2,51

120

114

120

19,9

5

8

25,3

606

106

4,89

231

38

3,02

140

133

140

24,7

5,5

8,5

31,4

1033

155

5,73

389

56

3,52

160

152

160

30,4

6

9

38,8

1673

220

6,57

616

77

3,98

180

171

180

35,5

6

9,5

45,3

2510

294

7,45

925

103

4,52

200

190

200

42,3

6,5

10

53,8

3692

389

8,28

1336

134

4,98

220

210

220

50,5

7

11

64,3

5410

515

9,17

1955

178

5,51

240

230

240

60,3

7,5

12

76,8

7763

675

10,1

2769

231

6

260

250

260

68,2

7,5

12,5

86,8

10455

836

11

3668

282

6,5

280

270

280

76,4

8

13

97,3

13673

1010

11,9

4763

340

7

300

290

300

88,3

8,5

14

112

18263

1260

12,7

6310

421

7,49

320

310

300

97,6

9

15,5

124

22928

1480

13,6

6985

466

7,49

340

330

300

105

9,5

16,5

133

27693

1680

14,4

7436

496

7,46

360

350

300

112

10

17,5

143

33090

1890

15,2

7887

526

7,43

400

390

300

125

11

19

159

45069

2310

16,8

8564

571

7,34

450

440

300

140

11,5

21

178

63722

2900

18,9

9465

631

7,29

500

490

300

155

12

23

197

86975

3550

21

10367

691

7,24

550

540

300

166

12,5

24

212

111932

4150

23

10819

721

7,15

600

590

300

178

13

25

226

141203

4790

25

11271

751

7,05

Travi HEB serie normale

NP

h

a

Peso kg/ml

S mm

S' mm

SEZ cm²

Jx cm^4

Wx cm³

jx cm

Jy cm^4

Wy c³

jy cm

100

100

100

20,04

6

10

26

450

90

4,16

167

33

2,53

120

120

120

26,7

6,5

11

34

864

144

5,04

318

53

3,06

140

140

140

33,7

7

12

43

1509

216

5,93

550

79

3,58

160

160

160

42,6

8

13

54,3

2492

311

6,78

889

111

4,05

180

180

180

51,2

8,5

14

65,3

3831

426

7,66

1363

151

4,57

200

200

200

61,3

9

15

78,1

5696

570

8,54

2003

200

5,07

220

220

220

71,5

9,5

16

91

8091

736

9,43

2843

258

5,59

240

240

240

83,2

10

17

106

11259

938

10,3

3923

327

6,08

260

260

260

93

10

17,5

118,4

14919

1150

11,2

5135

395

6,58

280

280

280

103

10,5

18

131

19270

1380

12,1

6595

471

7,09

300

300

300

117

11

19

149

25166

1680

13

8563

571

7,58

320

320

300

127

11,5

20,5

161

30823

1930

13,8

9239

616

7,57

340

340

300

134

12

21,5

171

36656

2160

14,6

9690

646

7,53

360

360

300

142

12,5

22,5

180

43193

2400

15,5

10141

676

7,49

400

400

300

155

13,5

24

198

57680

2880

17,1

10819

721

7,4

450

450

300

171

14

26

218

79887

3550

19,1

11721

781

7,33

500

500

300

187

14,5

28

238

107176

4290

21,2

12624

842

7,27

550

550

300

199

15

29

254

136691

4970

23,2

13077

872

7,17

600

600

300

212

15,5

30

270

171041

5700

25,2

13530

902

7,08

 

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